Prima dată Douglas W. Rae a făcut analize de acest gen, în anii 60, în baza datelor electorale dintre 1945-1964, apoi Arend Lijphart a verificat concluziile lui D.W.Rae (Lijpahrt 1997).
Formulele electorale şi proporţionalitatea
Rae a constatat că
- Formulele majoritare sunt mult ma neproporţionale decât formulele proporţionale - demonstrând, astfel, rostul cunoscut al formulelor proporţionale
- În acelaşi timp, nu a găsit diferenţe importante în interiorul familiei formulelor proporţionale
Faţă de acestea, Lijphart a constatat că
- Cele mai proporţionale sunt: formula Sainte-Lague şi coeficientul Hare
- formula Sainte-Lague modificată, coeficientul Droop, coeficientul Imperiali şi STV- Droop sunt mai puţin proporţionale
- metoda d'Hondt este cea mai puţin proporţională (Lijphart 1997, 96)
Magnitudinea circumscripţiei şi proporţionalitatea
După Rae
- odată cu creşterea magnitudinii, creşte şi proporţionalitatea;
- pentru a demonstra acest lucru, Rae a împărţit în 5 categorii sistemele electorale pe un nivel:
(1) m=1
- m=2...6
- m=6...10
- m=10...20
- m=100...150 (Izrael şi Olanda)
Lijphart e de părere, că 2...5 şi 10... 25 reprezintă o categorisire mai bună În privinţa sistemelor pe două nivele, ipoteza lui Rae este: "se poate presupune, că o complexitate a circumscripţiilor - circumscripţii pe două nivele - creşte proporţionalitatea la orice nivel al magnitudinii". Însă găseşte şi contraexemple (Germania, Danemarca), care contrazic ipoteza. Lijphart are o concluzie mai sigură: circumscripţiile pe mai multe nivele produc rezultate electorale mai proporţionale. Mai mult, el consideră demonstrată teza conform căreia efectul cel mai „proporţionalist" îl are circumscripţia la nivel naţional ca circumscripţie de nivel doi.
Formula electorală, magnitudinea şi numărul de partide
Se poate presupune ca un sistem, cu cât este mai proporţional, cu atât este mai avantajos pentru partidele mici şi noi, deci favorizează creşterea numărului de partide din cadrul sistemului de partide. Desigur, numărul partidelor depinde şi de alţi factori ca de exemplu: numărul liniilor de clivaj din societatea respectivă.
După Rae, în sistemele electorale majoritare numărul efectiv de partide este 2,17; în sistemele proporţionale: 3,70 partide.
Calculele lui Lijphart au dat următoarele rezultate pentru numărul efectiv de partide: 2,95 respectiv 4,07.
În privinţa corelaţiei dintre formula electorală şi numărul de partide, Rae şi Lijphart au mai formulat următoarele concluzii:
- Rae: metoda celor mai mari medii corelează cu mai puţine partide decât metodele celor mai mai resturi (3,57 resp. 4,00).
- Lijphart: în sistemele d'Hondt există tot atâtea partide ca în sistemele mai proporţionale, de tip Hare sau Sainte-Lague
- concluzia finală a lui Lijphart: nu se suţine ipoteza conform căreia în cadrul sistemelor PR există o corelaţie între formula şi numărul de partide.
În privinţa corelaţiei dintre magnitudine şi pluripartidism (număr de partide):
- Rae: magnitudinea şi numărul de partide corelează în felul următor: 3,18 partide
la o magnitudine mai mică, 4,65 partide la magnitudini mai mari - Lijphart: există această corelaţie, dar nu este aşa de marcantă.
Structură de balotaj şi număr de partide
Ipoteza lui Rae: votul preferenţial (panachage, cumulat, limitat) crează un sistem mai fracţionalizat. Însă Rae nu a reuşit să demonstreze ipoteza (vot categoric - numărul efectiv de partide: 3,23 partide; vot preferenţial: 2,94 partide)
Lijphart: sistemele cu vot preferenţial au mai puţin partide, decât cele cu vot categoric, diferenţele sunt, însă, foarte mici.
În concluzie: formula şi magnitudinea corelează puternic cu proporţionalitatea sistemului electoral, dar influenţa structurii de balotaj asupra numărul efectiv de partide este redusă (Lijphart 2007, 104-5).