Economie

Logica este ştiinţa al cărui obiect este stabilirea condiţiilor corectitudini gândirii, a formelor şi legilor generale ale raţionării juste, conforme prin ordinea ideilor cu organizarea legică a relaţiilor obiective. În stabilirea acestor condiţii, logica face abstracţie de conţinutul concret al diverselor noastre idei, fiind în acest sens o ştiinţă formală, analoagă cu gramatica sau cu geometria. Aşa, de pildă, ea se ocupă cu noţiunea sau cu judecata în genere şi cu o anumită noţiune sau judecată determinată concret. Logica se împarte în trei ramuri mari:

1. logica clasică (formal filozofică),
2. logica matematică (simbolică, numită şi logistică)
3. logica dialectică.

Logica clasică şi logica matematică expun formele şi legile gândiri concrete în momentul relativei lor stabilităţi, în timp ce logica dialectică le expune în procesul mişcării şi dezvoltării, al dialecticii lor. De aceea logica clasică şi logica matematică sunt subordonate, prin natura lor, logici dialectice, pe baza faptului că stabilitatea, în genere, este relativă faţă de caracterul absolut al mişcării şi, ca atare, prin natura ei, subordonată acesteia.

Logica clasică (logica de tradiţie aristotelică) studiază noţiunea, judecata, ca raport între noţiuni, şi raţionamentul, ca raport între judecăţi. Ceea ce caracterizează logica clasică este relevarea raportului de determinare de la general la particular, de la gen la specie, generalul şi esenţialul fiind considerate fundamentele pentru o cunoaştere ştiinţifică veritabilă. Aceste cerinţe sunt întruchipate de silogism, pe baza funcţiei îndeplinite în cadrul său de termenul mediu. Întemeiatorul logici clasice a fost Aristotel, descoperitorul silogismului şi al doctrinei despre silogism, silogistica. Preocupări de sistematizare a logici au existat, de asemenea, în China şi în India antică. Contribuţii uluitoare la dezvoltarea logicii clasice au adus stoicii, precum şi logicienii evului mediu. În strânsă legătură cu dezvoltarea modernă a ştiinţei s-a dezvoltat teoria inducţiei şi s-au formulat regulile raţionamentului inductiv. Prin fundamentarea consecvent materialistă a conceptului de adevăr, pe baza stabilirii raportului just dintre logic, gnoseologic şi ontologic, logica clasică continuă să se dezvolte şi în prezent, împotriva tendinţelor neopozitiviste de a-i nega valabilitatea.

Logica matematică (sau simbolică) s-a născut în sec. al XIX-lea, în funcţie de dezvoltarea puternică a matematici şi de ivirea necesităţii cercetării logice a fundamentului acesteia ca ştiinţă formală. Atât prin originea cât şi prin problematica sa, logica matematică este o ştiinţă care a apărut la hotarul dintre logică şi matematică. Logica matematică se caracterizează prin cercetarea functorilor (operatorilor) logici, a proprietăţilor lor formale şi prin elaborarea, pe această bază, a unor calcule logice. Procedeul logic-matematic, păstrându-şi specificul său, este pe deplin analog procedeului matematic propriu-zis. În virtutea acestui procedeu, cercetările de ordin logic au o formalitate riguroasă, datorită căreia operaţia de deducţie îşi desăvârşeşte stringenţa. Astfel se elaborează o serie de calcule care îmbrăţişează aspecte noi, necercetate încă în domeniul logicii. Calculele cele mai însemnate şi care reprezintă totodată capitole de bază ale logici matematice sunt: a) logica propoziţiilor, b) logica predicatelor, c)logica relaţiilor. In cadrul logici matematice au apărut sau au luat o noua dezvoltare logica modală, logica polivalentă, precum şi logica inductivă, strâns legată de teoria probabilităţilor. Analiza fundamentelor logici a determinat apariţia cercetărilor de logică combinatorie. Tot atât de importante ca şi problemele stricte de calcul (probleme sintactice) sunt şi problemele interpretării acestor calcule (probleme de semantică); în această privinţă trebuie menţionată mai ales problema analizei sistemelor formale înseşi în cercetările de metalogică. O dată cu problemele de metalogică trec pe prim plan analize cu implicaţii gnoseologice în legătură cu adevărul şi cu consecvenţa în limbajul formalizat. Cercetările de logică matematică au infirmat întrebuinţarea formalist-metafizică a sistemelor formale şi cea convenţionalist-relativistă a conceptului de adevăr, proprie neopozitivismului. Ideea calculului logic a fost formulată pentru prima oară de Leibniz. Ca disciplină de sine stătătoare, logica matematică s-a constituit în sec. al XIX-lea, o dată cu apariţia oprelor lui A. de Morgan şi ale lui G. Boole, care au inaugurat aşa-numita algebră a logici, dezvoltată ulterior de E. Schroder, P. S. Poreţki ş. a. Logica matematică găseşte aplicare în electrotehnică (studiul schemelor cu relee, al schemelor electronice etc. ) în cibernetică (teoria automatelor, tehnica programării), în neurofiziologie (modelarea sistemelor neurotice), lingvistică (lingvistica matematică) etc.

Logica dialectică este teoria de ordin logic a materialismului dialectic, adică analiza dialecticii formelor logice şi a legilor care condiţionează această dialectică; pe baza lor gândirea reflectă în mod adecvat mişcarea şi dezvoltarea realităţii obiective. Acest lucru este demonstrat riguros de dezvoltarea dialectică a noţiuni, care trece în judecată, şi a judecăţii care trece în silogism. Formele logice sunt, datorită valorii lor gnoseologice diferenţiate, forme pline de conţinut, iar legile logice pe baza cărora acestea se înlanţuiesc, constuitue principiul de  bază al logicii dialectice. In această lumină trebie înţeleasă şi relevarea unor trăsături generale ale logici dialectice, cum sunt, de ex. Identitatea concretă, care cuprinde în sine deosebirea; predicţia complexă contradictorie, care reprezintă un mod de expromare pe plan logic a contradicţiei interne; înmlădirea terţului exclus, care reprezintă supleţea conceptului de adevăr în aprofundarea cunoaşterii. În acest fel logica dialectică elimină posibilitatea strecurări unei sciziuni în analiză şi sinteză, în general şi particular, între inducţie şi deducţie, între abstract şi concret, sciziune prin care idealismul, în special pozitiv logic, încearcă să se infiltreze înlăuntrul logici pentru ai denatura şi vicia caracterul ştiinţific. Interpretarea de către logica dialectică a formei de manifestare a conţinutului demonstrează legătura şi unitatea fundamentală dintre logică şi teoria cunoaşterii. Studierea, pe baza practicii social-istorice, a procesului de constituire şi dezvoltare a formelor logice demonstrează că axiomele înseşi sunt rezultatul precticii de miliarde de ori repetate. Dialectica formelor logice îşi găseşte explicare ştiinţifică în istoria cunoaşterii. Logicul este un rezumat al istoricului, iar unitatea lor este baza explicării materialist-dialectice a însăşi esenţei formaţiilor logice: cunoaşterea, în dezvoltarea ei, realizează coinciderea dialectică a logicului cu ontologicul scoţând în evidenţă caracterul concret al adevărului şi corelaţia dialectică dintre adevărul relativşi cel abolut. Logicul şi gnoseologicul coincid astfel cu ontologicul. Unitatea dintre logică, teoria cunoaşterii şi dialectică este concluzia logici dialectice şi, ca atare, a logici în genere ca ştiinţă a corectitudini gândirii şi totadată a adevărului ei, formele logice redând, prin dialectica lor, conţinutul realităţii obiective în dezvoltarea lui. În acest sens, logica dialectică este, în înţelesul deplin al cuvântului, filozofia logicii, interpretarea logici ca “organon “, instrument de cuprindere completă, în concepte, a realităţii obiective. Logica dialectică a apărut în expresia ei ştiinţifică ca parte componentă a filozofiei marxiste, prin interpretarea materialistă a dialecticii de către clasicii marxism-leninismului. Obiectul şi legile constituie o preocupare permanentă în lucrările logicienilor marxişti.

Logica combinatorie, cea mai noua parte a logici matematice, alcătuită dintr-un calcul în care există numai constante, aşa-numiţii combinatori; aceştia apar şi în rol de functori, şi în rol de argument. Logica combinatorie îşi îndreaptă, în ultima vreme, cercetările în deosebi în direcţia analizei fundamentelor logici.

Logica constructivistă, curent în logica matematică, caracterizat prin construirea inductivă a expresilor logice. Ideea de bază a logici constructivistă constă în interdicţia de a transfera asupra mulţimilor infinite priincipiile valabile pentru multimile finite (legea dublei negaţii, principiul terţului exclus ş. a. ). Logica constructivistă se deosebeşte de logica clasică şi prin aceea că ea consideră infinitul ca fiind potenţial, în curs de construire, pe când aceasta din urmă îl percepe ca fiind actual, realizat. Pornind de la principiile logici constructiviste, se fac încercări în direcţia reconsiderării fundamentelor logicii matematice moderne şi ale matematici. Bazele logici constructiviste au fost puse în şcoala intuiţionistă.

Logica relaţiilor, curent logic format la sfârşitul sec. al XIX-lea. Logica realţiilor cercetează propietăţiile formale ale relaţiilor (tranzivitatea, reflexivitatea, simetria etc. ) şi efectuează calculul relaţiilor, contribuind la analiza logică a expresiilor matematice. Ea a căpătat în filozofia burgheză contemporană o interpretare idealistă, potrivit căreia relaţia este considerată ca fiind primordială pe plan logic, gnoseologic şi ontologic faţă de relate (termenii relaţiei). Deşi natura relatelor se manifestă prin relaţie, ea determină totuşi natura relaţiei (ex. Greutatea unui corp se stabileşte în relaţie cu alt corp, însă greutatea nu este o propietate a relaţiei însăşi, ci a corpurilor respective, ea manifestându-se doar prin această relaţie). Interpretată just, logica relaţiilor constituie un capitol principal al logici matematice.

Logica modală, sistem logic care analizează, din punct de vedere formal, raporturile dintre necesitate, realitate, posibilitate, imposibilitate şi contingenţă. Prima elaborare a unui sistem logic al modalităţii a fost făcută de Aristotel (silogistica); o nouă dezvoltare pe linia logici modale are loc astăzi în cadrul logicii matematice (ex. sistemul trivalent şi cel tetravalent al lui J. Lukasiewicz sau sistemele axiomatice de implicaţie strictă ale lui C. I. Lewis). Până în prezent logica modală nu a fost elaborată sub toate aspectele.

Logica polivalentă, sistem logic formal ale cărui expresii comportă, spre deosebire de logica tradiţională, care era bivalentă, mai mult decât două valori de adevăr, ea putând fi astfel trivalentă, tetravalentă sau n-valentă. Primele sisteme de logică polivalentă au fost construite de J. Lukasiewicz (1920) şi de E. Post (1921). Sistemele de logică polivalentă prezintă atât interes teoretic cât şi practic, legat de interpreterea mecanicii cuantice, de rezolvarea paradoxelor logicii matematice clasice, de teoria schemelor de relee etc.

VIAŢA LUI ARISTOTEL – inceputurile logicii traditionale

Unul dintre cei mai mari filozofi care au existat, Aristotel, s-a născut în oraşul Stagira din peninsula Chalcis, în anul 384 î. Hr. .

Tatăl său, medicul Nicomah, venise împreună cu familia sa în Chalcis, din Mesenia, în secolul VIII sau VII î. Hr. . Nicomah nu era doar un simplu medic, ci un om cu carte, care a scris chiar două lucrări literare.

Evident, viitorul micului Aristotel a fost influenţat şi de tatăl său, care l-a iniţiat în arta medicală, fiind, desigur, deosebit de destoinic, de vreme ce a fost medic regal la curtea macedoneană.

Mama sa, Phaetis, era din Stagira, lucru ce a fost demonstrat şi prin retragerea lui Aristotel, când a fost încolţit de duşmanii săi politici, pe o proprietate din Stagira, moştenire maternă.

Deşi Stagira, oraşul natal al lui Aristotel, era pe graniţă cu regatul mecedonean, el nu a fost ’’semigrec’’ aşa cum au crezut o vreme unii autori.

Aristotel, pleacă din Stagira la vârsta de 17 ani, până atunci fiind sub instruirea tatălui său şi la curtea regală (până la 15 ani) şi sub directa îndrumare

a lui Proxenos, după pilda părinţilor săi.

La 18 ani Aristotel soseşte la vestita Academie ateniană unde l-a avut ca profesor pe Platon. Spre surprinderea lui, află că acesta a fugit din cetate ca să scape de supărarea tiranului Denys cel Tânăr.

Aristotel va fi dezamăgit de această veste, care-i amâna întâlnirea cu gloria filozoficădeatunci, şi lângăcelcareaştepta nerăbdător săse desăvârşească.

Deocamdată, cum am zis, conducătorul Academiei nu se afla în cetate, dar Aristotel e decis să-l aştepte.

Aceşti trei ani, cât ’’rectorul’’ Academiei îşi va consuma iluziile politice

don – quijoteşti, încercânddinnousă convingă fără succes conducătorii Syracuzei de valabilitatea ideilor sale desprestatul ideal, îi vor folosi lui Aristotel să se pregătească temeinic pentru a se ridica la nivelul teoretic al comunităţii filozofice în care intrase.

Cu banii pe care-i avea a descoperit destul de uşor că negustorii atenieni erau pricepuţi şi în valorificarea manuscriselor filozofice ori ştiinţifice. Acestea constituiau în acel moment pentru el marfa cea mai de preţ pe care o avea Atena, şi în achiziţionarea ei nu şi-a cruţat cu nimic avutul.

’’Noul’’ care însemnase geneza filozofiei în Grecia apăruse pe coastele Asiei – Mici, în Ionia, laintersecţiile drumurilor comerciale care legau Orientul de bazinul mediteranean, în cetăţile înfloritoare cum erau Foceea, Milet, Efes, frământate de mişcări sociale care se reflectau, inevitabil, şi în diversitatea poziţiile filozofice.

Caracterul materialist al primei filozofii greceşti nu i-a putut scăpa lui Aristotel. ’’Din ceea ce s-a spus şi din doctrinele filozofilor cu care am conferit

, iată deci ceea ce am cules: pe de o parte, cei mai vechi filozofi consideră principiul ca fiind corporal (căci apa şi focul şi elementele analoge sunt corpuri)

la unii acest principiu corporal e unic, la alţii el este multiplu, însă şi unii, şi alţii îl concep ca fiind de natura materiei’’. (Metafizica, Tricot, pag. 27)

Opera scrisă în vremeaaceasta poartă anumite caracteristici şi reflectă gradul de pregătire, influenţele şi străduinţele de orientare ale tânărului filozof.

Aristotel scrie cu înflăcărare, mai ales dialoguri (precum se vede, învăţăcelul accepta şi imita tehnica de compoziţie a maestrului, fără să-l poată ajunge însă nici în strălucirea artistică a expresiei, nici în adâncimea ideilor).

Să zicem însă că deocamdată, în Academie, filozoful nostru e încă tânăr şi pasionat cercetarea teoretică, absorbit mai presus de orice exactitate şi adevăr, deevidenţaraţională a întemeierii concluziilor şi de oglindirea întocmai a faptelor.

Aristotel se căsătoreşte cu Pythia, cu carea dus o viaţă liniştită şi afectuoasă. Filozoful a avut din această căsătorie o copilă care purta numele mamei şi pe care, când îşi întocmeşte testamentul, o destinează ca soţie lui Nicanor, fiul lui Proxenos, primul său tutore-educator. Pythia, soţia, a murit, probabil imediat după întoarcerea lui Aristotel la Atena, în 335 î. Hr. sau, eventual, în timpul vreunei călătorii în această cetate. Astasededucedin testamentul lui în care stabileşte ca osemintele primei soţii să fie aşezate în acelaşi mormânt cu ale sale, ceea ce poate să însemne că ele se aflau undeva în preajma Atenei, deoarece aducerea lor din îndepărtata Macedonie sau din altă parte nu putea fi uşor de îndeplinit.

Teoretic, Aristotel s-a îndepărtat şi mai mult de Platon, căutându-şi propriul său drum filozofic, adâncind cercetările ştiinţifice şi luând poziţie critică şi mai accentuată faţă de doctrina ideilor.

În calmul acestor preocupări ştiinţifice, îmbinate cu tihna unei familii în care şi-a găsit toată mulţumirea omeneşte posibilă, căci fericirea adevărată o gusta în contemplarea teoretică, l-a găsit pe Aristotel chemarea regelui Filip al Macedoniei, care dorea să-l aibă dascăl şi educator fiului său Alexandru, atunci în vârstă de abia treisprezece ani.

Se deschide astfel o nouă perioadă, de aproximativ un deceniu, în care evenimentul cel mai de seamă, rămas legendar în istorie prin faima celor doi actori principali ai săi, a fost activitatea de instruire şi educare a lui Alexandru care în curând avea să fie ’’cel Mare’’, unul din cei mai întreprinzători şi temerari războinici ai istoriei.

Asupra sfârşitului lui Aristotel au existat iarăşi felurite versiuni printre autorii vechi. Unii spuneau că s-ar fi otrăvit de teama continuării unui proces, în care, deşi el era întemeietorul logicii, nu se putea apăra deoarece nici nu era ascultat de către instanţă; alţii, că s-ar fi aruncat în canalul Eurit care separă Eubeea de restul Greciei, diperat că nu poate să explice mareele, fenomen foarte sensibil în acest punct al Mediteranei, iar alţii, care sunt cei mai de crezut afirmă că ar fi murit normal, de o boală de care suferise toată viaţa.