În literatura de specialitate, se conturează două periodizări ale istoriei statisticii.

Prima evidențiază 4 etape în dezvoltarea statisticii:    (C. Anghelache, M. Biji, Guguleană L., L. K. Saviuk)

1. Etapa statisticii practice
2. Etapa statisticii descriptive

• Etapa aritmeticii politice

1. Calculul probabilităților și statistica modernă.

A doua abordare prevede următoarele etape:           (D. Porojan, Gh. Săvoiu)

1. Etapa statisticii practice
2. Etapa statisticii descriptive

• Etapa aritmeticii politice

1. Calculul probabilităților
2. Statistica modernă

Cele două curente, aritmetica politică, orientată spre analiza fenomenelor social-economice și căutarea legităților respective, pe baza datelor și calculelor numerice, și statistica descriptivă, orientată spre descrierea verbală a caracteristicilor statelor, au sfârșit prin a fi depășite prin progresele întregistrate în domeniul matematicii în general și al calculului probabilității în special. În timp ce descrierile statistice devin obiect al institutiilor publice, domeniul conceptual al aritmeticii politice capata o noua dimensiune odată cu introducerea calculului probabilităților.

Primele încercări teoretice au fost facute de Jacob Bernoulli, care, în lucrarea postumă ¸¸Ars conjectandi´´(publicată în 1713 de nepotul său) a formulat „legea numerelor mari“, a deosebit probabilitatea apriori (matematică, logică sau deductivă) de probabilitatea aposteriori (statistică, empirică sau inductivă) și a schitat posibilitatea aplicării calculului probabilităților ăn economie.

Rezultatul unui singur eveniment nu poate fi prevăzut , dar teoria probailităţii indică că rezultate pot da un număr mare de evenimente. Încă în secolul al XVII+lea s-a observat că măsurătorile repetate a unui obiect oarecare, ca, de xemplu, o vargă de fier, dau rezultate ce pot fi prezentate grafic sub forma unei curbe sub formă de clopot. Ecuaţia curbei normale a fost publicată în 1733 de Abraham de Moivre, iar lucrările acestuia au fost dezvoltate ulterior în mod independent de Laplace şi Gauss. Astăzi, curba normală poartă de obicei numele savantului german Gauss. Francis Galton, unul din savanţii care au adus cele mai importante contribuţii în dezvoltarea statisticii moderne a scris: „Nu cunosc nimic care să impresioneze atât de mult imaginea ca minunata formă a ordinei cosmice exprimată de Legea Frecvenţei Erorilor. Dacă vechii greci ar fi cunoscut-o ar fi personificat-o şi ar fi făcut din ea un zeu.”

Pierre-Simon Laplace (1749÷1827) a evidențiat în ¸¸Theorie analytique des probabilities´´avantajele studiului fenomenelor dependente de cauze complexe și a demonstrat utilizarea posibilă a acestui calcul în exploatarea rezultatelor statistice privind fenomenele sociale.

Karl Friederich Gauss (1775÷1855) definește legea normală de repartiție.

Simon Denis Poisson (1781÷1840) descoperă legea de repartitie a evenimentelor rare studiind probleme de demografie, de statistică morală și judiciară, cu aplicații ale calculului probabilităților.

Adolph Quételet (1796÷1874) a fost o figură reprezentativă a acestei perioade de dezvoltare a statisticii ca știință. A fost un savant belgian cu cunoştinţe encicolpedice, care a aplicat pentru prima oară calculul probabilităţilor şi legea numerelor mari în studiul fenomenelor sociale. Înlocuieste notiunea de homo economicus al clasicilor cu homo statisticus, construind un fel de fizică socială conform careia caracterele fizice, intelectuale si morale ale oamenilor, observati în masă, s-ar echilibra într-o ființă fictivă, ideală, dorită de natură, în jurul careia oamenii reali s-ar distribui la intamplare, analog erorilor în măsurarea unei mărimi.

Conceptul de „om mediu” implică noi concepte, cum ar fi: repartitie, medie, dispersie, observare de masa, regularitate, esentiale în cercetările statistice.

El a aplicat metoda statistică la analiza vieţii moral-spirituale a oamenilor- statistica-morală. Contribuţia lui Quetelet la dezvoltarea ştiinţelor sociale a constat, în special, în evidenţiierea unor regularităţi statistice în domeniul fenomenelor social-economice de masă, în evidenţierea variabilităţii acestor fenomene în jurul unei medii. El a crezut că se poate vorbi despre un „om mediu”, teză pe care urmaşii lui au criticat-o.

Aria de investigatie a statisticii își largește problematica prin cercetarea variației și a relatiilor cauzale în masa fenomenelor, dezvăluirea regularităților, investigarea cu predilecție a fenomenelor vieții umane.

Observarea statistică. Metoda sondajului.

Observările prin sondaj, care includ interogarea populaţiei, reprezintă metoda principală de colectare a datelor la momentul actual. Un rol deosebit în practică îl are dezvoltarea teoriei metodei selecţiei şi aplicarea ei.

Înseşi ideea de selecţie ca noţiune de bază în luarea deciziei exista încă cu multe secole în urmă. Astfel, procurând o cantitate de făină, cumpărătorul se limita la câteva mostre, fără să cerceteze întreaga marfă, prin urmare, el reieşea din posibilitatea de apreciere a întregii cantităţi pe baza acestor probe. Multe calcule indirecte ale aritmeticilor politici au fost bazate pe date discontinue. În anul 1802, sub conducerea lui Laplace, populaţia Franţei a fost determinată prin metoda selecţiei. E de remarcat că Laplace a motivat aplicarea selecţiei nu doar prin faptul că observarea totală este o operaţie incomparabil mai costisitoare, dar şi prin aceea că ea nu poate fi efectuată cu mare precizie. Se cunosc şi alte exemple de aplicare a observării parţiale, efectuate înainte ca aceasta să obţină o fundamentare teoretică totală.

În sec. XIX, în SUA se aplica pe larg observarea parţială prin anchetă ( de exemplu, pentru studierea condiţiilor de trai), neajunsul căreia apărea drept un rău inevitabil cauzat de tehnicile nedesăvîrşite de observare (cazuri în care o parte din anchetele trimise prin poștă respondenților nu mai reveneau). Acestea erau exemple de observare parţială neorganizată. Intervievări parţiale s-au desfăşurat în cadrul populaţiei Franţei, Germaniei, Belgiei, în Anglia, unde au avut loc câteva intervievări semnificative.

În 1903, după un şir întreg de rapoarte, în cadrul Sesiunii Institutului Internaţional de Statistică în Berlin, a fost adoptată o rezoluţie în care se susţinea că eşantionul (sondajul) poate oferi rezultate exacte doar în condiţiile în care se respectă cerinţele de selectare a unităţilor supuse observării. Bazele teoretice ale metodei de selecţie s-au format definitiv în urma eforturilor reprezentanţilor şcolii de matematică din Sankt Petersburg - Cebîşev, Liapunov, Markov. Dar teoria probabilităţii pătrundea uşor nu doar în ştiinţele naturale, ci şi în cele social-economice; de asemenea, nici legătura metodei de selecţie cu teoria probabilităţii şi legea numerelor mari nu era suficient de bine formată. În 1901 statisticianul rus Bortkevici a semnalat că drept bază teoretică a metodei de selecţie trebuie să servească calculul probabilistic. Soluţia la această problemă a oferit-o statisticianul englez Arthur Bowley în 1906, în baza lucrărilor lui K. Pearson şi Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926). El arăta cum se pot determina erorile accidentale ale observării parţiale. Din acel moment a început utilizarea pe larg a metodei de selecţie în cercetări concrete şi dezvoltarea continuă a acestei teorii. Bowley de asemenea este autorul ideei eşantionului (selecţiei) stratificat. El demonstra că dacă se cunosc greutăţile specifice ale fiecărui strat în cadrul populaţiei generale, pentru obţinerea unei subpopulaţii mai precise este nevoie de împărţirea eşantionului proporţional acestor ponderi.

În 1924, Institutul Internaţional de statistică acordă câştig de cauză metodei sondajelor şi reprezentativităţii eşantioanelor. Se atrage asfel atenţia asupra avantajelor obţinute prin aplicarea metodei „reprezentative” (Congresul Interbaţional de statistică de la Roma 1925). Şi totuşi, abia în anul 1934, Jerzy Neyman, matematician şi statistician american de origine poloneză, prin expozeul său, susţinut în faţa membrilor Royal Statistical Society, înregistrează oficial actul de naştere a teoriei moderne a cercetării selective. Utilizarea ştiinţei statisticii şi a statistcicianului devin o necesitate după răsunătorul eşec al revistei Literary Digest, în sondajele de opinie ale alegerilor americane din 1936. Din 1938, Anglia şi Franţa trec la organizarea de institute de cercetare a opiniei publice.

“Cu ocazia alegerilor prezidentiale din 1936, revista “Literary Digest” a realizat un sondaj printre cititorii sai, trimitand prin posta 10 milioane de buletine albe si primind raspuns de la 2,37 milioane persoane, alcatuind astfel cel mai mare esantion din istorie! Esantionul a fost elaborat pe baza cartilor de telefon si a anuarelor proprietarilor de autoturism. Rezultatul ? Au “votat” 70% pentru Landon si 30% pentru Roosvelt, alegerile reale dezmintind categoric sondajul! Care au fost cauzele care au dus la acest esec ? In primul rand, baza de sondaj nu cuprindea intreaga populatie adulta, ci numai proprietarii de autoturisme si/sau de telefon, adica persoane cu o anumita stare materiala, reprezentand doar o patura sociala (la acea vreme), deci nu s-a asigurat deloc un esantion reprezentativ. In al doilea rand, din cei solicitati au raspuns doar un sfert. Reprezinta acest sfert intregul esantion ? In mod normal, la astfel de anchete efectuate prin posta (sau prin ziare sau alte mijloace mass-media) nu raspund toate categoriile de persoane, ideea fiind ca organizatorul sa selecteze si sa se duca la subiecti si nu subiectii sa trimita raspunsurile, caz in care, de obicei, nu se realizeaza o selectie reprezentativa. In acelasi timp institutul Gallup, cu un esantion de numai cateva mii de persoane, a prevazut realegerea lui Roosevelt cu procente de eroare de 1-2%.              (Fragment din cartea “Sondarea opiniei publice”,  Andrei Novak)

Problemele statisticii devin cele legate de estimaţie, specificaţie şi repartiţie la care se adaugă fundamentarea metodelor de eşantionare prin aplicasrea statisticii inferenţiale. Completitudinea cedează în faţa inferenţei. 

Răspândirea peste hotare a interogărilor de sondaj în rândul populaţiei a adus la necesitatea prelucrării speciale a unor probleme legate de greşeala respondentului, reducerea costului cercetării care era limitată la numărul obiectelor studiate. A fost elaborată teoria eşantionării prin cote. Un domeniu tradiţional de aplicare a metodei de selecţie este domeniul bugetelor. Eşantioanele erau utilizate de asemenea la studierea ocupării forţei de muncă, modului de viaţa, condiţiilor de trai, dinamicii preţurilor, calităţii mărfurilor de consum, opiniei publice privind diferite aspecte socio-economice, controlului calităţii producţiei, verificării materialelor, detaliilor utilajelor, etc.

Utilizînd ca instrumente de cercetare metodele matematice şi în special calculul probailităţilor, statistica social-economică a putut  trece pragul de la descrierea cantitativă (statistica descriptivă) şi formularea unor regularităţi în producerea fenomenelor osociale (aritmetica politică), la analiza lor, la cunoaşterea legităţilor care le determină şi, pe această bază, la efectuarea de previziuni ştiinţifice.

Etapele introducerii calculului probabilităţilor în cercetarea statistică se concretizează în:

• Emiterea unor ipoteze statistice ştiinţific fundamentate, în care problema centrală nu este determinarea unei singure valori certe, ci a unui interval de valori în care trebuie să se situeze mărimea evenimentului studiat, a cărui siguranţă de producere este garantată de probabilitatea sa de apariţie;
• Posibilitatea de a trece la descoperirea legilor statistice prin stabilirea unor legături stabile înte frecvenţele şi probabilităţile de apariţie a fenomenelor, manifestate în tendinţa de concentrare a nivelurilor indiviaduale către o valoare centrală tipică, ce nu poate fi interpretată decît ca rezultat al acţiunii legii numerelor mari;
• Posibilitatea de prevziune a modului de desfăşurare a evenimentului cercetat în etapa care urmează, prin extrapolarea datelor trecutului şi prezentului asupra viitorului,în limetele admise de teoria estimării folosită în calculele de previziune.

Secolul XX va continua activitatea prodigioasă a școlii anglo-saxone, ai cărei reprezentanți R.A. Fischer, G. U. Yule, K. Pearson, Cebișev, Cuiprov, Liaponov, Marcov și alții vor pune pune bazele statisticii inductive, desemnînd etapa modernă a statisticii.

Bibliografie:

1. Anghelache C., Statistică. Teorie și aplicații, Editura Economică.
2. Săvoiu Gh., Statistică generală, Editura Independența economică, Pitești, 2003.
3. Biji M., Biji E., Statistică teoretică, Editura Didactică și pedagogică, București, 1979.
4. Porojan D., Statistica și teoria sondajelor, Editura Șansa, București, 1993.
5. Duguleană L., Bazele statisticii economice, Editura C. H. Beck, București 2012.
6. Coseac L., Statistica (curs rezumativ), Editura Labirint,  2010.
7. Л. K.Савюk, Прaвовая статистика, Издательство Юристь, Москва, 2004.