Pythagoras este, cu siguranţă, gânditorul presocratic care a exercitat cea mai amplă, mai profundă şi mai durabilă influenţă asupra spiritului occidental. Ştiinţa şi arta, mistica şi morala şi, desigur, filosofia Occidentului îşi află, toate, rădăcini viguroase în tradiţia de gândire pe care el a inaugurat-o sau care îi este atribuită. Această înrâurire incontestabilă stă însă sub semnul paradoxului: ea izvorăşte mai degrabă din legende şi mărturii târzii îndoielnice decât din opere personale transmise posterităţii ori din informaţii contemporane certe. Pe măsura trecerii timpului estomparea realităţii istorice a fost însoţită de o spectaculoasă amplificare a dimensiunii mitice a personalităţii şi activităţii lui Pythagoras, pe care el însuşi a cultivat-o cu perseverenţă întreaga viaţă. Zelul pythagoricilor, pythagoreilor, pythagoriştilor şi al altor grupuscule de prozeliţi au sfârşit prin a copleşi nucleul doctrinar originar al creaţiei lui Pythagoras, făcând practic imposibilă disocierea acestuia de adausurile ori corectivele descendenţilor. Este semnificativ în acest context şi faptul că biografiile consacrate lui Pythagoras în primele secole creştine sunt vădit influenţate de reprezentările epocii despre viaţa şi faptele lui Isus, ceea ce atestă sporirea neîncetată a legendei sale pe parcursul a mai bine de o jumătate de mileniu. Tot atât de problematică este şi calitatea sa de creator al termenilor filosofie şi filosof. Cicero susţine că Pythagoras ar fi fost cel dintâi care s-a numit pe sine filosof (philosophos – iubitor de înţelepciune) şi ar fi caracterizat această îndeletnicire drept contemplarea dezinteresată a lumii. Invocându-l pe Heracleides din Pont, Diogenes Laertios afirmă că până la Pythagoras cei cu astfel de preocupări erau numiţi înţelepţi (sophos), dar că acesta era convins că „nici un om nu este înţelept, ci numai zeul”; omul n-ar putea fi decât, cel mult, iubitor de înţelepciune – philosophos.
Datorită tuturor acestor ambiguităţi şi incertitudini, la doar un veac şi jumătate de la moartea filosofului, Aristotel prefera, cu acribia care-l caracterizează, să vorbească nu despre Pythagoras, ci despre „aşa-numiţii pythagorei“.
Repere bio-bibliografice
Pythagoras s-a născut în prima jumătate a secolului al VI-lea î.Hr. în insula Samos din vecinătatea coastei egeene a Asiei Mici într-o familie aristocratică, fiind fiul lui Mnesarchos. S-a susţinut şi originea barbară – etruscă sau feniciană – a viitorului filosof, dar n-a fost adusă nici o dovadă convingătoare în acest sens. El însuşi şi-a atribuit o ascendenţă divină, socotindu-se fiul zeului Hermes, care l-ar fi înzestrat cu darul memoriei veşnice, susţinând că-şi putea reaminti de reîncarnările anterioare ale sufletului său – câte una la fiecare 216 ani (durată care reprezintă cubul lui 6, cifră înzestrată de pythagorici cu conotaţii mistice, ca şi operaţia aritmetică a ridicării la cub). Unii dintre discipolii săi erau convinşi că Pythagoras este însuşi zeul Apollo coborât printre muritori şi că avea o coapsă de aur. Legenda îi atribuie şi calităţi premonitorii, ubicuitate, săvârşirea unor miracole etc. Ar fi fost elevul lui Pherekydes, un syrian – dar nu din Siria, ci din insula Syros, una dintre Ciclade – şi l-ar fi întâlnit în peregrinările sale pe Anaximenes din Milet, ceea ce înseamnă că era la curent cu filosofia milesiană.
În cartea a IV-a a Istoriilor sale Herodot relatează că a aflat de la grecii din Helespont şi din Pont că unul dintre sclavii lui Pythagoras ar fi fost tracul Zamolxis, care, după ce „şi-a câştigat libertatea“ (nu ni se spune cum, dar suntem înclinaţi să credem că stăpânul său i-a sesizat şi i-a răsplătit inteligenţa, pe care, e de presupus, el însuşi a cizelat-o), a strâns o mare avere (încă o dovadă a calităţilor sale!) şi s-a întors printre ai săi, devenind un fel de erou civilizator. Datorită înţelepciunii sale (căci „trăise printre eleni şi mai ales alături de omul cel mai înţelept al Eladei, lângă Pythagoras…“), dar şi unui vicleşug (s-ar fi ascuns vreme de patru ani într-un fel de subsol al casei impunătoare pe care şi-o construise în Tracia după model grecesc, dându-le de înţeles conaţionalilor săi când a revenit printre ei – la fel de intempestiv cum dispăruse – că a fost la zei pentru a le încredinţa doleanţele lor) Zamolxis a fost zeificat de traci. Deşi discutabilă, relatarea „părintelui istoriei” (el însuşi se îndoieşte de ea, afirmând, printre altele, că, după opinia sa, Zamolxis ar fi trăit înaintea lui Pythagoras) sugerează interesante corelaţii între filosofia lui Pythagoras şi religia lui Zamolxis, conectând spiritualitatea tracă la una dintre cele mai importante direcţii ale filosofiei greceşti presocratice.
Revenind la Pythagoras, se pare că în perioada de formare a călătorit foarte mult, nu numai în lumea grecească, ci şi în Persia (unde l-ar fi cunoscut pe Zarathustra sau, cum îl numeau grecii, Zoroastru, reformatorul religiei persane arhaice şi fondatorul castei magilor şamani), în Fenicia, în Egipt (unde datorită erudiţiei sale şi abnegaţiei în desluşirea tainelor străvechii înţelepciuni egiptene şi-ar fi atras admiraţia preoţilor egipteni) etc., fiind interesat deopotrivă de ştiinţa şi de mistica orientală. Întors în insula natală, a fost neplăcut impresionat de instaurarea tiraniei lui Polycrates, care, în spiritul unui despotism luminat, a restrâns drastic privilegiile aristocraţiei. Încredinţat că un om liber nu poate suporta un astfel de regim politic, decide să-şi părăsească patria definitiv, stabilindu-se la Crotona, în Grecia Mare (sudul actualei Italii). Aici îşi deschide propria şcoală filosofică, prima din lumea grecească în sendul didactic al termenului). În legătură cu organizarea, funcţionarea, obligaţiile discipolilor, învăţătura etc. şcolii lui Pythagoras a înflorit, nu doar în epocă, ci şi în posteritate, o bogată anecdotică, fiind practic imposibilă discernerea adevărului de mistificare. Potrivit unor relatări târzii, şcoala lui Pythagoras a exercitat o puternică influenţă asupra regimurilor politice ale polisurilor din Grecia Mare. Este de presupus că această influenţă – în măsura în care nu este şi ea o invenţie ulterioară! – a fost proaristocratică. În urma unui conflict cu un oarecare Kylon (care dorise să-i devină discipol, dar fusese respins, pare-se şi datorită opţiunii ori numai simpatiilor sale politice prodemocratice), dar, probabil, şi dispreţului faţă de oamenii de rând, şcoala va fi incendiată, iar mulţi dintre discipolii lui Pythagoras vor pieri în flăcări, cei scăpaţi refugiindu-se prin polisurile din sudul Italiei, din Sicilia şi chiar din Grecia continentală. Ei vor răspândi în întreaga lume grecească nu atât învăţătura cât legenda dascălului lor, care va dăinui şi va spori în secolele următoare. Potrivit unor surse, Pythagoras însuşi şi-ar fi aflat sfârşitul în incendiul din Crotona, în timp ce alte surse susţin că în momentul incidentului filosoful ar fi fost plecat din cetate sau că ar fi scăpat şi s-ar fi refugiat la Metapont (polis grecesc tot din sudul Italiei), unde ar fi murit la vârsta de nouăzeci de ani. Prestigiul de care se va bucura învăţătura sa în întreaga antichitate va fi enorm, din moment ce îi vor fi consacrate practici de cult cu mistere, iniţiate probabil de el însuşi, practicate la început în Templul Muzelor din Crotona, de unde se vor răspândi în întreaga lume grecească. În matematică lui Pythagoras îi sunt atribuite teorema care îi poartă numele şi tabla înmulţirii, ambele foarte probabil de provenienţă sau, cel puţin, de inspiraţie orientală. Este considerat şi fondatorul teoriei armoniei muzicale, fiind cel dintâi care a fixat intervalele armonice de cvartă, cvintă şi octavă.
În privinţa operei lui Pythagoras, singura certitudine este că, în caz că a existat, nu ne-a parvenit nimic din ea. Deşi îi atribuie numeroase lucrări, sursele antice târzii sunt discordante în privinţa numărului, titlurilor şi conţinutului lor. Astfel, Diogenes Laertios susţine că Pythagoras ar fi scris trei cărţi: Despre educaţie, Despre politică şi Despre natură.
Şcoala lui Pythagoras era nu doar filosofică, ci şi ştiinţifică, dar şi un fel de sectă religioasă cu practici cultuale oculte, ca şi facţiune politică aristofilă. Ea funcţiona ca o comunitate închisă (inspirând în posteritate organizarea ordinelor monahale creştine) şi oferea discipolilor nu numai o învăţătură, ci, mai cu seamă, un mod de viaţă (bios pythagoricos), o paidee. Admiterea în şcoală se făcea după obscure criterii fizionomice, considerându-se că natura adâncă a omului este întipărită în trăsăturile feţei, mimică, ţinută, mers etc. Cei dovediţi apţi în urma cercetării fizionomice erau admişi în şcoală, care era organizată pe trei cilcuri de învăţământ, concepute ca tot atâtea trepte iniţiatice.
- În primul ciclu discipolii erau numiţi acusmatici sau acustici (akusticoi – auditori) şi trebuiau să înveţe „lucrurile cele mai grele: tăcerea şi ascultarea”. În urma „testului” fizionomic fiecărui candidat admis i se prescria un anumit timp de tăcere, care varia de la caz la caz, dar nu era niciodată mai scurt de doi ani, putându-se prelungi până la cinci ani. Pythagoras îşi începea aşadar învăţământul prin strunirea firii celor ce urmau să-i devină discipoli, care, grecii fiind, erau vorbăreţi, adesea chiar flecari, ca mai toţi meridionalii. Se urmărea totodată stimularea autocunoaşterii prin interiorizarea discipolilor, căci cel ce tace este mai aproape de fiinţa sa autentică. Impresia pe care o făceau discipolii lui Pythagoras când apăreau printre ceilalţi greci era sporită de ţinuta lor impunătoare (datorată atât selecţiei iniţiale, cât şi exerciţiilor fizice pe care le practicau în mod sistematic) şi de mantiile albe lungi cu care erau înveşmântaţi – prima uniformă şcolară din învăţământul occidental. În stagiul de tăcere discipolii aveau voie să asiste la anumite lecţii şi dezbateri, probabil cu caracter introductiv, dar le era cu desăvârşire interzis să pună întrebări ori să comenteze cele auzite. Ei trebuiau să-şi lămurească singuri neînţelegerile, să găsească răspunsuri personale – fără a li se permite însă, sub ameninţarea unor sancţiuni drastice, să le împărtăşească cuiva! – la eventualele nedumeriri. Potrivit unor surse, în acest stadiu ei nu aveau voie nici măcar să-l vadă pe maestru, ci doar să-i asculte glasul „din afara” (gr. exo) încăperii în care vorbea. De aceea ei vor mai fi numiţi şi exoterici. Iamblichos, unul dintre biografii târzii (sec. III-IV d. Hr.) ai lui Pythagoras, susţine că novicii erau supuşi şi la o serie de „probe” care urmăreau să înfrângă „lipsa de stăpânire şi aviditatea de posesiune, proprii naturii omeneşti”, apelându-se la „corecţiile şi tăieturile executate cu focul şi cu fierul”!
- După expirarea timpului de tăcere fixat fiecăruia, discipolii treceau în cel de-al doilea ciclu de învăţământ, în care se numeau matematici (mathematikoi), de la disciplinele pe care le studiau: geometria, aritmetica şi muzica (în întreaga antichitate greacă muzica a fost considerată o disciplină matematică). În acest stadiu al iniţierii ei aveau voie să pătrundă „înăuntru” (gr. eso) încăperii în care maestrul îşi expunea doctrina şi să-l vadă, fiind numiţi şi esoterici. De asemenea matematicii aveau dreptul să se pronunţe asupra învăţăturii însuşite, să pună întrebări şi să răspundă la întrebările altora, participau la diferite ritualuri, jertfe, posturi, purificări etc.
- În fine, în cel de-a treilea ciclu de învăţământ se studiau alcătuirea Universului şi principiile naturii, discipolii numindu-se fizicieni (fisikoi). Este de presupus că tot acum se însuşeau cosmologia, cunoştinţele despre natură şi filosofia pythagorică propriu-zisă, care nu se ştie cât de riguros erau delimitate de învăţătura matematică şi de mistica şcolii. După parcurgerea şi a acestui ultim ciclu, discipolii erau consideraţi deplin iniţiaţi şi declaraţi aidemones, adică oameni cu sfială, cu cuviinţă. Pe durata întregii iniţieri, ca şi după încheierea ei, erau nelipsite exerciţiile fizice, armonia spirituală fiind considerată indisolubil legată de cea fizică. O mare parte a învăţăturii pythagorice avea caracter secret, divulgarea cunoştinţelor respective fiind sancţionată drastic. Sărăcia informaţiilor certe transmise posterităţii despre personalitatea, învăţătura şi şcoala lui Pythagoras se explică, în primul rând, prin interdicţia comunicării lor în afara şcolii. Surse antice târzii relatează că Hippasos din Metapont, unul dintre cei mai importanţi discipoli ai lui Pythagoras, şi-ar fi aflat sfârşitul în mare (a fost înecat?), deoarece a trădat secretul înscrierii a douăsprezece pentagoane într-o sferă! Discipolii lui Pythagoras trebuiau să se supună unui mare număr de acusmate („precepte de ascultare”), care reglementau cele mai diferite atitudini, conduite şi situaţii de viaţă. Cea mai mare parte a acestora nu era motivată raţional şi solicita supunere necondiţionată. Aşa erau, de pildă, acusmatele care impuneau interdicţii dintre cele mai bizare: de a mânca anumite alimente (carne, unele plante ca bobul, nalba etc.), de a aţâţa focul cu o sabie, de a te aşeza pe o baniţă de grâne, de a călca peste un jug, de a lăsa o rândunică să-şi facă cuib sub streaşina casei, de a te lăsa cuprins de o veselie nestăpânită, de a te împreuna cu o femeie care poartă vreo podoabă de aur, de a urina cu faţa la soare etc.
Cei admişi în şcoală trebuiau să pună în comun toate bunurile personale şi toţi banii pe care-i posedau, care deveneau un fel de patrimoniu indivizibil al comunităţii. Se urmărea astfel eliminarea deosebirilor datorate condiţiei materiale a discipolilor, potrivit principiilor pythagorice care proclamau că „prietenii au toate lucrurile în comun” şi că „prietenia înseamnă egalitate”. În posteritatea lui Pythagoras cei care i-au urmat învăţătura au fost grupaţi în trei clase, în funcţie de gradul de apropiere didactică de maestru:
- pythagorici(eni)i – discipolii direcţi ai lui Pythagoras, cei mai cunoscuţi fiind Hippasos din Metapont (care va fi interesat de filosofia naturii şi va propune ca principiu al existenţei, ca şi Heraclit din Efes, focul, la care va adăuga însă, asemenea dascălului său, şi numărul) şi Petron din Himera (care a imaginat un model cosmologic alcătuit din 183 de lumi dispuse în formă de triunghi – câte 60 de-a lungul fiecărei laturi şi câte una în dreptul fiecărui unghi – şi aflate în mişcare de rotaţie uniformă împrejurul formei triunghiulare). Despre ceilalţi pythagorici (Parmenicos, Ikkos, Ameinias, Paron, Bro(n)tinos, Kerkops, Menester, Xuthos, Boidas, Demokedes etc.) informaţiile care ne-au parvenit sunt extrem de sărace, în multe cazuri limitându-se doar la menţionarea lor, în texte cel mai adesea târzii, ca discipoli ai lui Pythagoras.
- pythagoreii – elevi ai discipolilor direcţi ai lui Pythagoras, dintre care s-au remarcat mai ales Philolaos din Crotona (contemporan cu Socrate şi cu Democrit, având mai ales preocupări de cosmologie) şi Archytas din Tarent (conducător politic şi matematician-mecanician, contemporan şi prieten cu Platon).
- pythagoriştii – cei care adoptau doctrina şi modul de viaţă pythagoric, fără a avea însă vreo legătură cu comunitatea pythagorică originară sau cu urmaşii săi. Ei au fost pare-se numeroşi, atât în lumea grecească cât şi în cea romană, întreţinând legenda lui Pythagoras şi interesul pentru studiile matematice, fără a reuşi însă să se individualizeze. În afara acestor grupări mai degrabă instituţionale, după moartea lui Pythagoras s-au delimitat în rândul adepţilor doctrinei sale şi două orientări ideologice, în funcţie de modul în care ei s-au raportat la moştenirea sa spirituală:
- acusmaticii – care au preluat şi amplificat dimensiunea mistică a doctrinei pythagorice minimalizând importanţa creaţiei sale ştiinţifice;
- matematicii – care au accentuat şi dezvoltat latura ştiinţifică a învăţăturii pythagorice, îndepărtându-se de încărcătura sa mistică.
De observat că termenii acusmatici şi matematici au funcţionat în tradiţia pythagorică cu câte două accepţii diferite, semnificând, pe de-o parte, primele două cicluri de învăţământ din şcoală şi, pe de altă parte, cele două orientări ideologice constituite în posteritatea filosofului din Samos.
Filosofia lui Pythagoras
Concepţia filosofică atribuită lui Pythagoras marchează un progres considerabil în raport cu cea milesiană, atât prin amploare şi profunzime, cât şi ca grad de abstractizare al manierei de concepere a principiului. Esenţa acestei filosofii, imposibil de delimitat, cum am arătat mai sus, de a „aşa-numiţilor pythagorei”, a fost caracterizată de Aristotel astfel: „…aşa-numiţii pythagorei, care cei dintâi s-au îndeletnicit cu matematica, făcând-o să propăşească şi dedicându-se cu totul ei, s-au crezut îndreptăţiţi să considere principiile ei ca fiind principiile întregii fiinţe. Şi, cum în studiile matematice numerele ocupă, prin firea lucrurilor, primul loc, iar ei erau încredinţaţi că găsesc în ele mai multe asemănări cu lucrurile permanente şi cu cele ce sunt în devenire decât ar fi găsit în elementele Foc, Pământ şi Apă, ajunseseră să identifice cutare număr cu dreptatea, altul cu sufletul şi inteligenţa, altul cu timpul şi aşa mai departe cu fiecare lucru. Iar când băgară de seamă că raporturile şi legile armoniei muzicale se pot reda prin numere, că celelalte lucruri sunt făcute în natura lor după asemănarea numerelor, iar numerele sunt lucrul cel mai de seamă în lume, ajunseseră la concluzia că elementele numerelor sunt elementele tuturor lucrurilor şi că întregul univers se reduce la număr şi armonie” (Metafizica). Rezultă că, spre deosebire de milesieni, Pythagoras şi descendenţii săi n-au mai identificat principiul cu diferitele componente calitative fundamentale ale universului fizic (apă, aer) ori cu amestecul indeterminat al acestora (apeiron), ci cu abstracţia cantitativă prin excelenţă – numărul –, asociată cu proporţiile cantitative corespunzătoare armoniei. Armonia era considerată însă şi ea, în ultimă instanţă, număr, deoarece armonia sunetului produs de o coardă care vibrează este dependentă de lungimea şi grosimea sa, ambele fiind exprimabile numeric. Întrucât armonia era deci concepută ca fiind reductibilă la raporturi numerice determinate, se poate aprecia că, în ultimă instanţă, pythagoricii au făcut tentativa de explicare a existenţei în ansamblul său prin intermediul unui singur principiu: numărul. Demersul lor reprezenta, cu certitudine, un important pas înainte în înţelegerea filosofică a lumii, căci estimarea cantitativă presupune o capacitate de abstractizare superioară celei reclamate de estimarea calitativă. Această îndepărtare de universul fizic perceptibil nemijlocit nu trebuie totuşi supralicitată întrucât mărturiile care ne-au parvenit atestă faptul că pythagoricii concepeau numărul în manieră arhaică, considerându-l o entitate corporală cu extensiune spaţială asimilabilă punctului material şi nu o abstracţie, cum este el pentru matematica propriu-zisă. Astfel înţeles, numărul putea fi imaginat ca principiu generativ imanent lucrurilor, ceea ce îi afecta însă considerabil potenţialul metafizic. Ca urmare a acestor particularităţi, considerarea doctrinei pythagorice ca fiind „idealistă” şi declararea lui Pythagoras „fondatorul idealismului occidental” sunt exagerate, cel puţin dacă termenului „idealism” i se conferă accepţia filosofică consacrată. Despre „idealism”, în această accepţie, nu se poate vorbi la greci decât începând cu epoca clasică.
Pytagoras a ajuns la concluzia identificării principiului cu numărul printr-o succesiune de reducţii matematice, pornind de la lucrurile individuale:
- orice lucru individual existent în realitatea fizică are un anumit volum, deci este reductibil la volum;
- orice volum este alcătuit pe cele trei dimensiuni ale spaţiului din suprafeţe, deci este reductibil la suprafaţă;
- orice suprafaţă este alcătuită din linii, deci este reductibilă la linie;
- orice linie este alcătuită din puncte, este deci reductibilă la punct.
Elementul fundamental care stă la baza întregii construcţii ontologice pythagorice este deci punctul material, identificat cu numărul. Saltul ilicit făcut de pythagorici de la realitatea fizică la abstracţia matematică a fost sesizat şi sancţionat de Aristotel în Metafizica: „Să concepi numărul ca fiind neseparat «de lucruri» suprimă multe din consecinţele imposibile, însă, pe de altă parte, a considera corpurile compuse din numere, iar numărul acesta ca fiind cel matematic, este ceva imposibil… Cel puţin numărul aritmetic, luat ca atare, implică unităţi abstracte. Dar pentru pythagorei numărul înseamnă lucruri cu existenţă «reală»”. Concepând numărul în această manieră arhaică, pythagoricii l-au considerat deci adevăratul substrat metafizic al lumii.
În privinţa armoniei, ea era reprezentată ca un fel de acord lăuntric al multiplicităţii parametrilor numerici ce caracterizează orice lucru, fenomen sau proces. Numerele erau integrate astfel într-un fel de structuri, ce ar individualiza fiecare existenţă.
Diogne Laertios ne-a transmis următorul tablou ontologic al reconstrucţiei pythagorice a existenţei pornindu-se de la unitate:
Unitatea – era considerată principiul primordial de simplitate şi armonie, nefiind concepută ca un număr asemănător celorlalte, ci ca un fel de supranumăr, numit „părintele tuturor numerelor” şi identificat uneori cu divinitatea.
Doimea – deoarece unitatea, fiindu-şi suficientă, nu poate genera nimic, pentru ca multiplicitatea să devină posibilă este nevoie de cel puţin o dublare, adică de un principiu al doi-ului.
Numerele – reprezentau principiul multiplicităţii, în absenţa căruia nu este posibilă mulţimea.
Punctul – Linia – Suprafaţa – Volumul – erau considerate principii ale extensiunii spaţiale, necesare întrucât orice lucru individual are existenţă spaţială.
Substanţele concret-sensibile (apă, aer, foc, pământ) – erau concepute drept principiile calitative fundamentale care fac posibilă diversitatea calitativă a lucrurilor.
Kosmosul – principiul organizării universale raţionale în care toate lucrurile sunt integrate. Pythagoricii au utilizat primii termenul kosmos pentru a denumi armonia universală. Până la ei aceste termen denumise doar ordinea din cetate.
UNITATEA – DOIMEA
NUMERELE
________________________________________
PUNCT LINIE SUPRAFAŢĂ VOLUM
_________________________________________
APĂ AER PĂMÂNT FOC
_______________________________________
KOSMOS
Acest model cosmologic nu surprinde decât organizarea spaţială a lumii. Pentru a include şi succesiunea şi armonia temporală, Pythagoras, a introdus conceptul de KAIROS (timp critic), care ar reprezenta durata de timp optimă, exprimată numeric, ce ar fi necesară pentru ca orice lucru, vieţuitoare sau eveniment să se împlinească.
Pythagoras a conferit numerelor semnificaţii mistice şi conotaţii magice. El considera că fiecărui număr îi sunt asociate anumite calităţi şi că toate lucrurile, fiinţele sau fenomenele asociate într-un fel sau altul cu numerele respective s-ar fi caracterizat prin aceleaşi calităţi sau însuşiri. De exemplu: cifra 5 – semnifica culoarea şi calitatea; 6 – era principiul însufleţirii sau potenţa creatoare de viaţă; 7 – semnifica inteligenţa, lumina primordială, principiul vieţii, sănătatea, bioritmurile; 8 – dragostea (eros), prietenia (philia), chibzuinţa; 9 – apa;10 – perfecţiunea (decada sacră); 11 – focul; 13 – aerul; 210 – corpul etc.
Cifra patru avea de asemenea un statut privilegiat întrucât prin însumarea primelor patru numere naturale se obţine cifra zece, simbolul perfecţiunii, „decada sacră”. De aceea primele patru cifre erau reprezentate spaţial într-o modalitate specifică numită tetractys (tetrada), învestită şi ea cu semnificaţii magice.
- Perfecţiunea, şi deci caracterul sacru al tetractys-ului, ar
- ● rezulta din faptul că prin dispunerea spaţială triunghiulară
- ● ● progresivă a primelor patru cifre sub formă de puncte
- ● ● ● s-ar obţine prin însumarea lor, dinspre orice latură sau
Tetractys-ul unghi am porni, cifra zece, „decada sacră”.
Pythagoricii au conceput şi o anumită proporţie geometrică, ce ar exprima, de asemenea, perfecţiunea, numită de ei „proporţia de aur” sau „secţiunea de aur”, care avea valoarea: =. Ea era reprezentată grafic astfel:
I--------------------------------I----------------I
A C B
Ei au propus şi un număr, numit „numărul de aur”, care avea valoarea radical din cinci minus unu, totul supra doi, întruchipând armonia la nivel pur aritmetic. Dincolo de caracterul speculativ şi de conotaţiile mistice, aceste proporţii şi numere exprimă, într-adevăr, raporturi armonioase care se regăsesc în organizarea fundamentală a existenţei, iar respectarea lor în arhitectură, artele plastice etc. a condus la realizarea unor capodopere, ceea ce înseamnă că stabilirea lor s-a bazat pe o adâncă înţelegere a raporturilor matematice ce guvernează organizarea spaţială a lumii.
Pythagoricii au conceput şi un ansamblu de opoziţii, prin care urmăreau probabil compensarea imobilismului pe care modelul matematic al lumii îl sugera. Aceste opoziţii nu puteau fi, evident, decât zece: finit – infinit, pereche – nepereche, unu – plural, drept – stâng, masculin – feminin, repaus – mişcare, drept – curb, luminos – întunecos, bun – rău, pătrat – oblong (dreptunghi). Dacă unele dintre ele sunt contradicţii veritabile, în sensul că se presupun şi se exclud reciproc (unitate – pluralitate, pereche – nepereche, finit – infinit), altele sunt simple polarităţi exterioare (drept – curb, luminos – întunecos, pătrat – oblong), care nu se află într-o conexiune contradictorie necesară. De asemenea, aceste opoziţii nu sunt stabilite pe baza unui criteriu comun şi nici nu sunt integrate într-o structură unitară. Din aceste motive ele par a fi, mai degrabă, expresii ale unui sentiment mistic ancestral al opoziţiilor, decât ale identificării factorilor fundamentali care guvernează dinamismul existenţei.
Pythagoricii au imaginat şi un model cosmologic, care nu se mai întemeiază, ca cele concepute de milesieni, pe criteriul observaţiei empirice a universului, ci pe proporţii matematice armonice şi pe virtuţile magice ale cifrei zece. Deoarece în vremea respectivă nu se cunoşteau decât nouă corpuri cereşti (Pamânt, Soare, Lună, firmamentul stelar + încă cinci planete cunoscute = nouă), iar Universul nu putea fi, în concepţia lor, decât perfect, adică guvernat de cifra zece, ei au „inventat” încă un corp ceresc invizibil, pe care l-a numit „antichton” (antipământ), pentru a rezulta cifra zece. În pofida caracterului fantezist al acestui corp ceresc, pythagoricii au explicat raţional cu ajutorul său o serie de fenomene astronomice, în primul rând eclipsele de Soare şi de Lună, care s-ar produce în momentul în care ar fi acoperite de „antichton”. Ei considerau că toate corpurile cereşti, având formă sferică (forma geometrică spaţială „perfectă”, aşa cum cercul era considerat forma geometrică plană „perfectă”), s-ar afla la distanţe armonice unele de altele şi s-ar roti în jurul „focului central” sau „tronului lui Zeus”, producând o muzică sublimă, pe care a numit-o „muzica sferelor”. Astronomii apreciază că nu avem de-a face cu un model cosmologic heliocentric, întrucât „focul central” nu este Soarele, din moment ce acesta era considerat a se roti şi el în jurul „focului central”. Oamenii de rând nu aud această muzică deoarece ea este permanentă, aşa cum cineva care locuieşte la malul mării nu mai aude sunetul valurilor întrucât este obişnuit cu el. Doar marii artişti, în special muzicienii şi poeţii ar fi capabili să audă această muzică divină şi să o redea în operele lor. Nu avem prea multe informaţii despre ideile social-politice şi etice ale pythagoricilor. În acord cu opţiunile social-politice ale lui Pythagoras, este de presupus că ele au fost proaristocratice şi au exercitat o influenţă conservatoare, în condiţiile în care ideile democratice începuseră să câştige teren în lumea grecească. Surse antice târzii susţin că ideile social-politice pythagorice au exercitat o puternică înrâurire asupra regimurilor politice ale polisurilor greceşti din sudul Italiei, ceea ce ar putea explica menţinerea în această zonă a lumii greceşti până în epoca clasică târzie a unor regimuri politice tiranice. Adepţii lui Pythagoras cultivau virtuţile morale ale înţeleptului şi manifestau dispreţ faţă de oamenii de rând. O serie de esteticieni şi istorici ai culturii îl consideră pe Pythagoras dacă nu chiar fondatorul, cel puţin cel mai important precursor al esteticii occidentale. Ideile sale despre armonie, numărul de aur, secţiunea de aur, muzica sferelor, fixarea intervalelor muzicale armonice etc. ar fi argumente serioase în acest sens. Nu putem însă să nu remarcăm că aceste idei nu au fost integrate într-o viziune unitară şi au fost pătrunse de acelaşi spirit mistic, caracteristic întregii doctrine pythagorice.
Dincolo de toate aceste limite, inerente epocii aurorale în care a fost elaborată, filosofia pythagorică reprezintă un progres semnificativ în înţelegerea filosofică a lumii. Nu putem să nu subliniem multiplele planuri în care se constituie şi pe care încearcă să le raţionalizeze teoria pythagorică a numărului. Chiar dacă este conceput în manieră arhaică şi este încărcat de obscure semnificaţii mistice, numărul nu este pentru pythagorici doar temeiul metafizic al lumii, ci şi matrice a organizării spaţiale a realităţii, principiu al timpului critic şi substrat al valorilor morale, estetice şi religioase.