1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Rating 0.00 (0 Votes)
  1. Evaluarea obligaţiunilor

            Când o întreprindere doreşte să împrumute bani pe termen lung de regulă o poate face emiţând obligaţiuni. Obligaţiunile, reprezintă valori mobiliare care conferă deţinătorului lor calitatea de creditor al emitentului, dreptul la dobândă şi obligaţia emitentului de a rambursa valoarea nominală a obligaţiunii.

            De exemplu să presupunem că întreprinderea BOND doreşte să împrumute 1000 MDL, pe o perioadă de 20 ani emiţând obligaţiuni. Rata dobânzii la obligaţiunile similare emise de alte companii este de 20% anual. Astfel BOND va plăti anual pe parcursul a 10 ani o sumă echivalentă la 0.2*1000 MDL = 200 MDL, iar la sfârşitul anului 10 va fi rambursată suma împrumutată de 1000 MDL.

            În limbajul financiar se folosesc unele noţiuni caracteristice obligaţiunilor:           

  1. Dobânda plătită deţinătorilor de valori mobiliare se mai numeşte – cupon (în exemplu nostru 200 MDL anual).
  2. Suma ce va fi rambursată la sfârşitul perioadei împrumutului se numeşte – valoarea nominală a obligaţiunii (în exemplu nostru 1000 MDL).
  3. Raportul dintre mărimea anuală a cuponului şi valoarea nominală a obligaţiunii se numeşte – rata cuponului sau rata dobânzii (în exemplu nostru 20%).
  4. Perioada de timp din momentul emiterii obligaţiunii până la rambursarea completă a valorii nominale se numeşte – perioada de maturitate (în exemplu nostru 10 ani).

            De regulă cu trecerea timpului ratele dobânzii pe piaţa creditelor se schimbă, însă fluxul de numerar pe care obligaţiunile îl generează rămâne neschimbat. În rezultat valoarea obligaţiunii va varia. Când va creşte rata dobânzii, valoarea actualizată a fluxurilor pozitive generate de obligaţiune se va micşora şi respectiv valoarea obligaţiunilor va fi mai mică. Când rate dobânzii vor creşte, se va mări şi valoarea obligaţiunilor.

            Pentru a determina valoarea obligaţiunii la o anumită perioadă de timp sunt necesare informaţiile despre mărimea valorii nominale, rata cuponului, rata dobânzii pe piaţă la obligaţiunile similare, perioada de timp rămasă până la maturitate. În baza acestor informaţii poate fi calculată valoarea actualizată a fluxurilor viitoare generate de obligaţiune care şi va fi considerată valoarea de piaţă a obligaţiunii.

            Să presupunem că, conform exemplului precedent, întreprinderea BOND a emis o obligaţiune cu valoarea nominală de 1000 MDL, rata cuponului de 20% şi perioada de maturitate – 10 ani. Rata dobânzii la obligaţiunile similare este de 15%.

            Fluxurile de numerar generate de obligaţiune vor fi în mărime de 200 MDL anual (0,2*1000 MDL), iar la sfârşitul anului 10 fluxurile vor include şi valoarea nominală a obligaţiunii (vezi fig. 1)

Fig. 1 Fluxurile pozitive generate de obligaţiunile emise de BOND, MDL

Anul

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Cupon

 

200

200

200

200

200

200

200

200

200

200

Valoarea nominală

 

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1000

Fluxul pozitiv

 

200

200

200

200

200

200

200

200

200

1200

            După cum s-a mai menţionat valoarea de piaţă a obligaţiunii este valoarea actualizată a fluxurilor pozitive viitoare generate de obligaţiune.

            Pentru a simplifica calculele vom determina valoarea actualizată a cupoanelor şi a valorii nominale separat. Fluxurile vor fi actualizate la rata împrumuturile similare – 15%.

            Valoarea  prezentă a unei anuităţi în mărime de 200 MDL anual, timp de 10 ani:

VP = 200* (FM 4 (15%, 10 ani) = 200*5,019 = 1004 MDL

            Valoarea  prezentă a unui sume în mărime de 1000 MDL, primită peste 10 ani:

VP = 200* (FM 2 (15%, 10 ani) = 1000*0,247 = 247 MDL

            Sumând valorile prezente calculate, obţinem valoarea de piaţă a obligaţiunii emisă de compania BOND

Valoarea obligaţiunii =  1004 + 247 = 1251 MDL

            Valoarea obligaţiunii este de 1251 MDL şi este mai mare ca valoarea nominală. Motivul e simplu: obligaţiunii are o rată a cuponului (20%), mai mare ca rata dobânzii la împrumuturile similare (15%), deci asigură un câştig mai mare şi respectiv va avea o valoare mai mare. În cazul în care rata cuponului era egală cu rata dobânzii la împrumuturile similare valoarea de piaţă coincidea cu valoarea nominală.

            De exemplu, presupunem că în cazul nostru rata cuponului este de 15 %, atunci fluxul anual generat de obligaţiuni va fi de 150 MDL anual şi nu de 200 MDL şi deci valoarea prezentă a unei anuităţi în mărime de 150MDL anual, timp de 10 ani:

VP = 150* (FM 4 (15%, 10 ani) = 150*5,019 = 753 MDL,

Valoarea obligaţiunii =  753 + 247 = 1000 MDL

            Dacă se modifică rata dobânzii la fel se va modifica şi valoarea obligaţiunii.

            Formula generală de calculare a valorii de piaţă a unei obligaţiuni obişnuite este:

VPobl = C *  ∑ 1/(1+i)n + VN/ (1+i)n, sau

VPobl = C *  (1 – 1/(1 + i)n)/ i + VN/ (1+i)n, unde

VPobl – valoarea de piaţă a obligaţiunii

C – mărimea anuală a cuponului

VN – valoarea nominală

i – rata dobânzii la împrumuturile similare

n – numărul de ani până la maturitate

            De regulă plata cuponului către deţinătorii de obligaţiuni poate fi efectuată de câteva ori pe ani: semestrial, trimestrial sau lunar. În acest caz valoarea obligaţiunii se va calcula în mod diferit:

VPobl = C/m *  (1 – 1/(1 + i/m)n*m)/ i/m + VN/ (1+i/m)n*m, unde

m – numărul de perioade pe an de plată a cuponului

            Vom ilustra în baza exemplului întreprinderii BOND, numai că vom considera că plata cuponului se va efectua de 2 ori pe an.

VPobl = 200/2 *  (1 – 1/(1 + 0,15/2)20*2)/ 0,15/2 + 1000/ (1+0,15/2)20*2 = 1315

            Am obţinut o valoare mai mare, deoarece cuponul va fi plătit mai des, ceia ce va micşora pierderile datorate actualizării.

            Există obligaţiuni fără cupon, dar care se vând cu discont. Câştigul deţinătorului acestei obligaţiuni se formează din diferenţa dintre preţul de vânzare a obligaţiunii şi valoarea nominală (de răscumpărare) a ei. De fapt obligaţiunile emise de Banca Naţională a Moldovei (BNM) sunt fără cupon. Valoarea acestor obligaţiuni se determină aplicând următoarea relaţie

VPobl = VN/ (1+i)n

            Să presupunem că BNM a emis o obligaţiune fără cupon cu valoarea nominală de 1000 lei, care va fi răscumpărată peste 5 ani. Care este valoarea acestei obligaţiuni, dacă rata dobânzii pentru împrumuturile similare este de 15%.

VPobl = 1000/ (1+0,15)5 = 497

            Cu apropierea perioadei de maturitate a obligaţiunii se va apropia şi valoarea de piaţă a ei de valoarea nominală.

            În procesul de evaluare a obligaţiunilor trebuie de considerat unii factori, ca de exemplu:

  1. Riscul asociat obligaţiunii. De regulă mărimea riscului influenţează mărimea fluxurilor pozitive generate de obligaţiune şi respectiv şi valoarea obligaţiunii. Pentru a considera riscul se fac ajustări la rata dobânzii utilizată pentru actualizarea fluxurilor. Cu cît riscul este mai mare cu atât rata de actualizare va fi mai mare şi respectiv şi valoarea obligaţiunii mai mică.
  2. Perioada de maturitate a obligaţiunii. De regulă obligaţiunile ce au o perioadă de maturitate mai mare au un risc mai mare şi respectiv rata de actualizare folosită pentru calcularea valorii de piaţă trebuie să fie mai mare.

            În unele cazuri este necesar de a determina care este rentabilitatea obligaţiunii, dacă se cunosc mărimea cuponului, valoarea nominală şi de piaţă, maturitatea obligaţiunii. Această problemă se rezumă de a găsi o valoare lui i pentru care se respectă egalitatea de mai jos:

VPobl = C *  ∑ 1/(1+i)n + VN/ (1+i)n

            De regula asemenea ecuaţii sunt rezolvate aplicând metoda încercărilor şi erorilor sau utilizând programe speciale de calculator (de exemplu Excel).

  1. Evaluarea acţiunilor

            Principiile de evaluare a acţiunilor sunt similare obligaţiunilor, însă sunt anumite particularităţi. Evaluarea acţiunilor este mai complicată decât a obligaţiunilor din următoarele motive:

  • nu se cunosc cu exactitate mărimea fluxurilor pozitive anuale generate de acţiune;
  • acţiunile nu au perioadă de maturitate, se consideră ca au o durată de viaţă nelimitată;
  • este greu de determinat rata dobânzii cerută de piaţă (rata de actualizare).

            Evaluarea acţiunilor preferenţiale:

          Plata dividendelor la acţiuni preferenţiale se aseamănă cu plata dobânzilor la obligaţiuni, în sensul că ele sunt sume fixe şi în general se plătesc înaintea dividendelor acţiunilor obişnuite.

            Valoarea de piaţă a unei acţiuni preferenţiale, Vp, se determină:

Vp=DP/iP, unde:

VP- Valoarea acţiunii preferenţiale;

DP- Dividendul acţiunii;

iP- rata de rentabilitate a investiţiei adecvată pentru gradul de risc al investiţiei respective.

De exemplu, să presupunem că Northstar Company plăteşte acţionarilor săi deţinători de acţiuni preferenţiale, dividende în valoare de 2,4 $ pe acţiune, iar rata de rentabilitate a investiţiei pentru respectivul grad de risc este 13.5%.

Valoarea unei aciuni preferenţiale a companiei Northstar  este de:

VP=DP/iP,=2,40$/0.135 = 17,78 $

Evaluarea acţiunilor obişnuite:

Dacă un investitor estimează că va fi în posesia acţiunii pentru un an, şi se estimează că pretul va creşte cu rata g, ecuaţia de evaluare pentru această singură perioadă se prezintă astfel:

           P0= (Dividendul estimat pentru anul 1 + Preţul estimat la sfârşitul anului 1) / ( 1,0 + Rata de rentabilitate cerută ) = (D1+P1)/(1+is), de unde

P0= D1/ (is-g)

Rezolvarea acestei ecuaţii duce la determinarea preţului estimat sau intrinsec al acţiunii obişnuite. De exemplu, să presupunem că Dvs vă gândiţi să cumpăraţi o acţiune emisă de compania Consolidated Wrecking Limited şi să o deţineti timp de 1 an. Se ştie că firma  Consolidated a câştigat 2,86$ pe acţiune în decursul anului precedent şi a plătit 1,90$ ca dividend pe acţiune. Câştigurile şi dividendele au crescut în medie cu 5% anual, pe perioada ultimilor 15 ani, şi se estimează că acest ritm de creştere va continua. Dacă câştigurile şi dividendele vor continua să crească în ritmul estimat, preţul acţiunii va creşte de asemenea cu 5% anual.

Următorul pas în determinarea preţului acţiunii este aflarea ratei de rentabilitate cerută(scontată) pentru capitalul social al companiei Consolidated.

Să presupunem că rata curentă a dobânzilor practicate la obligaţiunile emise de guvernul canadian, kRF, este de aproximativ 9%; cu siguranţă, valorile mobiliare emise de Consolidated au un grad mai mare de risc decât cele emise de guvern, deoarece competitorii pot prelua piaţa, producţia poate fi întreruptă datorită problemelor care pot apărea în legătură cu forţa de muncă, sau cifra de vânzări poate scădea sub pragul de rentabilitate datorită unei recesiuni economice. Chiar dacă cifra de vânzări, profiturile şi dividendele în realitate se dovedesc a fi cele estimate, preţul acţiunii poate fi scăzut ca rezultat al unei activităţi slabe pe piaţa de acţiuni. Datorită acestor factori de risc, se ajunge la concluzia că se justifică aplicarea unei prime de risc RP de 7%, astfel încât rata de rentabilitate a capitalului social pentru Consolidated, is, se calculează astfel:

is= iRF+RP=9%+7%=16%

Următorul pas este estimarea dividendului pe acţiune D1 pentru anul ce vine:

D1=D0(1+g)=(1,90$)(1,05)=2,00$

Valoarea intrinsecă a acţiunii este:

P0= D1/ (is-g)=2,00$/(0,16-0,05)=18,18$

            Suma de 18,18$ reprezintă un preţ rezonabil pentru o acţiune Consolidated. Dacă preţul actual de pe piaţă, Pa, este mai mic decât această valoare, ar trebui să cumpăraţi acţiunea; dacă preţul practicat pe piaţă este mai mare, nu ar trebui să cumpăraţi acţiunea, sau ar trebui să o vindeţi dacă deja o aveţi.

           Modelul de evaluare a acţiunilor pentru mai multe perioade

           În cazul în care investitorul cumpără acţiunea cu scopul de a o deţine pentru o perioada mai mare, valoarea de piaţă a acţiunii va fi egală cu valoarea actualizată a unui şir infinit de dividende:

Valoarea acţiunii = P0 = VP (dividende estimate a fi plătite)

                Sau:

P0=D1/ (1+is) + D2/ (1+is)2+…..+D~/ (1+is)~ =∑ Dt /(1+is)t

           Evaluarea acţiunilor se poate face luând în consideraţie diferite  tipuri de creştere

          Valoarea acţiunilor cu ritm de creştere zero

          În acest caz, dividendele ce se plătesc la o acţiune se estimează că nu vor creşte, ci vor rămâne constante, dividendele aşteptate pentru anul următor sunt egale cu o anumită sumă şi rămân constante, deci D1 = D2 = D3 şi aşa mai departe.

           Valoarea de piaţă a unei acţiuni cu ritm de creştere zero este:

Preţ = Valoare dividend / Rata de actualizare

P0=D1/ is, deci is = D1/ P0

           Creştere normală sau constantă, dividendele şi câştigurile majorităţii companiilor vor creşte în fiecare an.

           Rata de creştere estimată pentru dividende, pentru o anumită companie, depinde de:

  1. rata de reţinere a profiturilor stabilită de către companie ( procentul din profit nedistribuit sub formă de dividende şi reinvestite în companie),
  2. profitabilitatea investiţiilor firmei. Cu cât rata de reţinere este mai mare, profiturile acumulate pentru a fi reinvestite sunt mai mari, iar ritmul de creştere estimat pentru dividende va fi mai mare. În mod similar, dacă două companii au aceeaşi rată de reţinere, firma care are o rată de rentabilitate a investiţiei mai mare va avea o rată estimată de creştere a dividendelor mai mare. Dacă se estimează că o companie va creşte cu o rată constantă, g, iar valoarea ultimului dividend plătit a fost D0, atunci valoarea dividendului de plătit la o acţiune pentru oricare an următor va fi:

Dt = D0 (1+g)t

          De exemplu, să presupunem că o companie tocmai a plătit un dividend în valoare de 1,82$; dacă investitorii estimează o rată de creştere de 10%, atunci estimarea dividendelor pe anii următori este după cum urmează:

D1 = (1,82%)(1,10) = 2,00$

D2 = (1,82$)(1,10)2 = 2,20$ şi aşa mai departe

          Utilizând această metodă de estimare a dividendelor viitoare, preţul curent estimat, P0, poate fi exprimat astfel:

P0=D1/ (1+is)1 + D2/ (1+is)2+D3/ (1+is)3+ ….= D0(1+g)1/ (1+is)1+ D0(1+g)2/ (1+is)2+ D0(1+g)3/ (1+is)3+.... = ∑ D0(1+g)t/ (1+is)t

Dacă g este constant, ecuaţia dată poate fi simplificată după cum urmează:

P0=D1/ is-g

Creştere supranormală sau neconstantă

 În cazul creşterii supranaturale, rata de creştere nu este constantă – este foarte rapidă pentru o anumită perioadă de timp, dar după aceea, la sfârşitul perioadei de creştere supranormală, scade. Pentru a afla valoarea unei astfel de acţiuni, se procedează în 3 etape:

  1. se determină valoarea actualizată VP a dividendelor în perioada de creştere supranormală.
  2. se determină preţul valorii moboliare la sfârşitul periodei de creştere supranormală, şi după aceea se actualizează acest preţ pentru momentul prezent.
  3. se adună aceste componente pentru a afla valoarea actualizată a acţiunii, P

Formula utilizata este urmatoarea:

P0=D1/ (1+is)1 + D2/ (1+is)2+D3/ (1+is)3+ …+ Dn/ (1+is)n + Dn*(1+g)/(( is-g)( (1+is)n)

Loading...